已知：如图，在中，，，．将绕顶点O，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点D恰好为的中点，则线段的长度为．

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1. (2024九上·花溪期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕顶点O，按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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