贵州省贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．

1. (2024九上·花溪期中) 解方程 $\text{[math]}$ ，最适当的解法是（）

A . 直接开平方法 B . 因式分解法 C . 配方法 D . 公式法

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·花溪期中) 如图是由6个等边三角形组成的中心对称图形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形的顶点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，则该图形的对称中心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·云南期末) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·花溪期中) 将如图图片按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图片是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·花溪期中) 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　　）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 45°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·石家庄期中) 如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转 $\text{[math]}$ 度能与自身重合，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30 B . 60 C . 120 D . 180

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·花溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·花溪期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·花溪期中) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕O点旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之和为（）

A . 44 B . 43 C . 42 D . 41

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·雄县期末) 在如图3所示的 $\text{[math]}$ 正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有（）

A . 0种 B . 1种 C . 2种 D . 3种

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：每小题4分，共16分．

13. (2024九上·花溪期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·花溪期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕顶点O，按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·花溪期中) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·花溪期中) 已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2024九上·花溪期中) 已知一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线的对称轴和顶点P的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·花溪期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023八下·浦江期中) 如图，方格纸中有三个点 $\text{[math]}$ ，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·花溪期中) 如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°，如图②，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，求证DE∥AC．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·花溪期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的角度．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·花溪期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·花溪期中) 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线B上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABQ，连接EQ，
求证：（1）EA是∠QAF的平分线；
（2）BD＝BE+QE+QB．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·花溪期中) 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于它的一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
1. （1）回顾在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称．
2. （2）如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  ②若 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是勾股四边形．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·花溪期中) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使 $\text{[math]}$ 的两边交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
（1）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图①的位置时，请直接写出三条线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；
（2）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图②的位置时，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
（3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

答案解析收藏纠错 + 选题