1. (2024九上·广州月考) 若二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁的图象记为C₁ ， 其顶点为A，二次函数y=a₂x²+b₂x+c₂的图象记为C₂ ， 其顶点为B，且满足点A在C₂上，点B在C₁上，则称这两个二次函数互为“共同体二次函数”.

(1)写出二次函数y=x²的一个“共同体二次函数”；

(2)设二次函数y=x²-2x+3与y轴的交点为P，求以P为顶点的二次函数y=x²-2x+3的“共同体二次函数”；

(3)若二次函数y=2x²-1与其“共同体二次函数”的顶点不重合，试求该“共同体二次函数”的二次项系数.