如图，正方形的边在坐标轴上，点B的坐标为．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接，过P点作的垂线，与过点Q平行于y轴

1. (2024九上·广州月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，过P点作 $\text{[math]}$ 的垂线，与过点Q平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 相交于点D． $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为______，点D的坐标为______（用t表示）；
3. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
5. （3）探索 $\text{[math]}$ 周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

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