如图1，抛物线与直线交于A、B两点，过A作轴交抛物线于点C，直线交x轴于点D．

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1. (2024九上·广州月考) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，过A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点C，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点D．
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
3. （2）若点H是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过H作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于E点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，设点F是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

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