（1）发现：如图①所示，在正方形中，点E，F分别是，上的两点，连接，，．求的值．（2）探究：如图②，在矩形中，E为边上一点，且，．将沿翻折到处，延长交边于G点，延长交边于点H，且，求的长．（3）拓展：

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1. (2024九上·四川月考) （1）发现：如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）探究：如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于G点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点H，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
（3）拓展：如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于H，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点P，求 $\text{[math]}$ 的长．

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