数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点

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1. (2024七上·南宁月考) 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．
【解决问题】
（1）数轴上有理数 $\text{[math]}$ 与1对应的两点之间的距离是______；
（2）数轴上有理数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的两点之间的距离是______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（3）试用数轴探究： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______．
【拓展应用】
（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴求出 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出此时 $\text{[math]}$ 可取哪些整数值．

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