我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行

1. (2024八上·哈尔滨月考) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的系数等等．
1. （1） $\text{[math]}$ 的展开式共有______项．
3. （2） $\text{[math]}$ 的展开式共有______项， $\text{[math]}$ 的展开式各项系数和是______．
5. （3）利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ ______．
7. （4）下列说法：① $\text{[math]}$ 展开式各项系数之和为64；② $\text{[math]}$ 展开式各项中，系数最大的项是第四项和第五项；③ $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数是2022．④用此规律解决实际问题：今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过 $\text{[math]}$ 天是星期五；正确的有______．

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