已知函数，其中是自然对数的底数.

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜截式方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求出函数 $\text{[math]}$ 的所有零点；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ .

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