在正四面体ABCD中，P是内部或边界上一点，满足，．

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1. (2025·) 在正四面体ABCD中，P是 $\text{[math]}$ 内部或边界上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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