在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，点的坐标为，点的坐标为．

1. (2024九上·广州月考) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线过点 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2024九上·广州月考) 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为 ， 点的坐标为 ， 点的坐标为 ．