1. (2024八上·西塘月考) 为了测量一池塘两端A，B的距离，三个数学研究小组设计了不同的可行性方案，如池塘示意图，他们在池塘西岸的点A处测得池塘点B恰好在点A的正东方向，测量方案如下表

课题	测量池塘两端A，B的距离		池塘示意图：
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺，激光笔
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	①从A点出发，向北走到C点；②测得 ，	①从A点出发，向北走到O点插上一根标杆； ②继续向北走相同的距离到达D点； ③再向西走到E点，使B，O，E三点共线； ④测得	①将标杆垂直立在池塘岸边的点A处，再将激光笔固定在标杆的顶部F处； ②调整激光笔与标杆的夹角，使其射出的光线正好落在池塘对岸的点B； ③保持标杆与激光笔的夹角不变，转动标杆，使激光笔射出的光线落在同岸的点G，此时； ④测得：数据1：； 数据2： ．
测量示意图

1. （1） 第一小组测得即的距离，证明方法如下：

   证明： (转右框)

   (理由：______)

3. （2） 请用第二小组的方案，求出池塘两端A，B的距离；
5. （3） 其他小组的同学发现，第三小组方案的第④步只用其中一个数据就可以求出池塘两端A，B的距离，请你在第④步中选择一个有效数据求出池塘两端A，B的距离．