广西南宁市第三十七中学2024-2025学年八年级上学期10...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024八上·西塘月考) 下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·西塘月考) 如图，△ABC≌△ADE，∠C=40°，则∠E的度数为（　　）

A . 80° B . 75° C . 40° D . 70°

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3. (2024八上·虎林期中) 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 5，6，10 D . 4，4，8

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4. (2024八上·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高线是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·西塘月考) 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 即是 $\text{[math]}$ 的平分线．这种作法的道理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·西塘月考) 已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2024八上·西塘月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两根长度相同的木条， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，经测量 $\text{[math]}$ ，则容器的内径 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·云南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2024八上·西塘月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·西塘月考) 已知等腰三角形一个角的度数是50°，则该等腰三角形底角的度数为（　　）

A . 50° B . 65° C . 50°或65° D . 50°或80°

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12. (2024八上·西塘月考) 如图，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·西塘月考) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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14. (2024八上·西塘月考) 生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，从数学角度来说，是因为三角形具有．

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15. (2024八上·西塘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·沙坪坝期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C，B，要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，应添加的条件是．

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17. (2024八上·西塘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为20， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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18. (2024八上·西塘月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2024八上·西塘月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·西塘月考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·西塘月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2024八上·西塘月考) 如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·西塘月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角
1. （1）尺规作图：在给出的图中作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ (不写作法，保留作图痕迹)；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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24. (2024八上·西塘月考) 综合与探究
【图形呈现】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【初步探究】（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数；
【探究发现】（2）善于思考的小聪，在（1）问的思考过程中发现，图1中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终存在固定的数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：______；
【拓展探究】（3）勇于创新的小敏在图1的基础上，作 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，小敏通过观察和测量，发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 存在如下数量关系： $\text{[math]}$ ，请你证明这一数量关系的正确性．

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25. (2024八上·西塘月考) 为了测量一池塘两端A，B的距离，三个数学研究小组设计了不同的可行性方案，如池塘示意图，他们在池塘西岸的点A处测得池塘点B恰好在点A的正东方向，测量方案如下表

课题	测量池塘两端A，B的距离		池塘示意图：
工具	测量角度的仪器，标杆，皮尺，激光笔		池塘示意图：
小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案	①从A点出发，向北走到C点；②测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	①从A点出发，向北走到O点插上一根标杆； ②继续向北走相同的距离到达D点； ③再向西走到E点，使B，O，E三点共线； ④测得 $\text{[math]}$	①将标杆垂直立在池塘岸边的点A处，再将激光笔固定在标杆的顶部F处； ②调整激光笔与标杆的夹角，使其射出的光线正好落在池塘对岸的点B； ③保持标杆与激光笔的夹角不变，转动标杆，使激光笔射出的光线落在同岸的点G，此时 $\text{[math]}$ ； ④测得：数据1： $\text{[math]}$ ；数据2： $\text{[math]}$ ．
测量示意图

（1）第一小组测得 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 的距离，证明方法如下：
证明： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ (转右框)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ (理由：______)
（2）请用第二小组的方案，求出池塘两端A，B的距离；
（3）其他小组的同学发现，第三小组方案的第④步只用其中一个数据就可以求出池塘两端A，B的距离，请你在第④步中选择一个有效数据求出池塘两端A，B的距离．

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26. (2024八上·西塘月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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