如图，中，，，，点、分别为、的中点，点为边上一动点，将沿着折叠，点的对应点为点，且点始终在直线的下方，连接，当为直角三角形时，线段的长为．

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1. (2024九上·长寿月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的下方，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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