如图1，在平面直角坐标系内，抛物线的顶点坐标为，与直线交于点和点．

1. (2024九上·广州月考) 如图1，在平面直角坐标系内，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）求抛物线的解析式，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当矩形 $\text{[math]}$ 的面积随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．