阅读下列材料，完成相应任务．材料一十六世纪的法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式时，关于x的一元二次方程的两个根，有如下关系：， ”．此关系通常被

当前位置：初中数学 / 计算题

1. (2024九上·城关月考) 阅读下列材料，完成相应任务．
材料一十六世纪的法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，可表述为“当判别式 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”．此关系通常被称为“韦达定理”．
材料二若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
任务：
1. （1）材料理解：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________．
3. （2）拓展应用：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
  ①求m的取值范围；
  ②若此方程的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

微信扫码预览、分享更方便