如图1，在中，直径， D是上的动点，过点D作交于点E，F，连接，取的中点H，连接交于点M，并延长交于点C，连接．

1. (2024九上·东阳期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点D与圆心O重合时，如图2所示，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出定值：若不是，请说明理由．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2024九上·东阳期末) 如图1，在中，直径 ， D是上的动点，过点D作交于点E，F，连接 ， 取的中点H，连接交于点M，并延长交于点C，连接 ．