浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：9 类型：期末考试

一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）

1. (2024八下·岳阳楼期末) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·东阳期末) 若圆心O到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ 的直径，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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3. (2024九上·东阳期末) 如图是某赛事领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（       ）


A .     B .     C .     D .

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4. (2024九上·东阳期末) 袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球1个．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、摇匀，像这样先后摸球2次，摸到的都是红球，则第3次摸到红球的概率是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·海口模拟) 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·广饶期末) 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S_△_AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( )

A . （ $\text{[math]}$ ）³ B . （ $\text{[math]}$ ）⁷ C . （ $\text{[math]}$ ）⁶ D . （ $\text{[math]}$ ）⁶

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7. (2024九上·杭州月考) 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·汉川月考) 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值4，则h的值为（）

A . 0或2 B . 2或4 C . 0或4 D . 0或2或4

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9. (2024九上·玄武月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 为8，弦 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点P，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 40

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10. (2024九上·新疆维吾尔自治区月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当m为任意实数时， $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）

11. (2024九上·东阳期末) 如图表是抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的坐标 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的对称轴是．
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

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12. (2024九上·东阳期末) 已知圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，侧面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·东阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E为边 $\text{[math]}$ 的三等分点，点F，G在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点H为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·东阳期末) 如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是．

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15. (2024九上·东阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 长为4，弦 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·东阳期末) 定义：若x，y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k为常数）且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“好点”．
（1）若 $\text{[math]}$ 是“好点”，则 $\text{[math]}$ ．
（2）在 $\text{[math]}$ 的范围内，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上至少存在一个“好点”，则c的取值范围为．

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三、细心答一答（本题共66分）

17. (2024九上·东阳期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·东阳期末) 第19届亚运会今年在杭州举行，小聪与小明都是志愿者，他们被随机分配到A、B、C、D四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．
1. （1）小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少？
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小聪和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率．
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19. (2024九上·东阳期末) 如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，支架 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，支架 $\text{[math]}$ 平行地面 $\text{[math]}$ ，篮筐 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．
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20. (2024九上·东阳期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
  ①求该函数图象的顶点坐标．
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为3，求二次函数的表达式．
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21. (2024九上·东阳期末) 在7×9的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．
1. （1）在图1中，取格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②在线段 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（仅用无刻度直尺，保留作图痕迹）
2. （2）在图2中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的五等分点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求出 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·东阳期末) “一结千年意蕴丰，相看时对吉祥红”，“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？
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23. (2024九上·东阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点D的对应点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②设 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，请问 $\text{[math]}$ 为何值时，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
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24. (2024九上·东阳期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点D与圆心O重合时，如图2所示，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出定值：若不是，请说明理由．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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