如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C．

1. (2024九上·西湖月考) 如图，在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若点P是抛物线 $\text{[math]}$ 段上的一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时求出点P的坐标，并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）点F是抛物线上的动点，作 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，是否存在点F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·西湖月考) 如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点 ， 与y轴交于点C．