综合与探究如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为.（1）过点作轴，求的长及点的坐标；（2）连接，若为坐标平面内异于点的点，且以、、为顶点的三角形与全等，请直接写出满足条件的点的

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1. (2024八上·四平月考) 综合与探究
如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .
（1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的长及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为坐标平面内异于点 $\text{[math]}$ 的点，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，请直接写出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，试探究在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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