【问题背景】已知，点A，B分别在上运动（不与点O重合）．【问题思考】（1）如图①，若分别是和的平分线，随着点A，B的运动，则

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1. (2024八上·自贡月考) 【问题背景】
已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）．
【问题思考】
（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，随着点A，B的运动，则 $\text{[math]}$               ．
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$               ．
②随着点A，B的运动， $\text{[math]}$ 的度数会变吗？如果不会，求 $\text{[math]}$ 的度数；如果会，请说明理由；
【问题拓展】
（3）如图③，在题（2）题干的基础上，如果 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，随着点A，B的运动， $\text{[math]}$              ．（用含α的代数式表示）．

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