如图，抛物线与直线交于B、C两点，其中，抛物线与x轴另一交点坐标为．

1. (2024九上·大庆月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，其中 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴另一交点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上直线 $\text{[math]}$ 上方一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值以及此时的 $\text{[math]}$ 点坐标；
5. （3）将抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移2个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ，点E是新抛物线对称轴上一点，在平面内是否存在一点F使得以B、C、E、F构成的四边形是菱形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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1. (2024九上·大庆月考) 如图，抛物线与直线交于B、C两点，其中 ， 抛物线与x轴另一交点坐标为 ．