电子跳蚤游戏盘（如图）为，，，，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为.则与

1. (2023七上·拱墅期中) 电子跳蚤游戏盘（如图）为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果电子跳蚤开始时在BC边的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，第一步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到AC边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第二步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到AB边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第三步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳回到BC边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

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