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浙江省杭州市拱墅区杭州北苑实验中学2023-2024学年七年...

更新时间:2024-12-14 浏览次数:1 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题有8小题,第17~22小题每小题6分,第23~24小题每小题8分,共52分,解答题需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)
  • 17. (2023七上·拱墅期中) 在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数.

    , 0,

  • 18. (2023七上·拱墅期中) 把下列各数的序号填入相应的大括号内:

    , ② , ③ , ④ , ⑤ , ⑥ , ⑦0,⑧

    非负数集合:{                                …};

    正整数集合:{                                 …};

    分数集合:   {                                   …}.

  • 20. (2023七上·拱墅期中) 用简便方法计算:
    1. (1)
    2. (2)
  • 21. (2024七上·罗江月考) 足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果以球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:): . (假定开始计时时,守门员正好在球门线上)

    1. (1) 守门员最后是否回到球门线上?
    2. (2) 守门员离开球门线的最远距离达多少米?
    3. (3) 如果守门员离开球门线的距离超过(不包括),则对方球员挑射极可能造成破门.问:在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由.
  • 22. (2024七上·丽水期中) 探究规律,完成相关题目:

    小明说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.”

    然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:

    小亮看了这些算式后说:“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了.”

    聪明的你也明白了吗?

    1. (1) 观察以上式子,类比计算:

                                

    2. (2) 计算:;(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致,写出必要的运算步骤)
    3. (3) 若 . 计算:的值.
  • 23. (2023七上·拱墅期中) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:

    操作一:

    (1)折叠纸面,若使1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与______表示的点重合;

    操作二:

    (2)折叠纸面,若使1表示的点与-3表示的点重合,回答以下问题:

    ①3表示的点与______表示的点重合;

    ②若数轴上两点之间距离为7(的左侧),且两点经折叠后重合,则两点表示的数分别是______;

    操作三:

    (3)在数轴上剪下8个单位长度(从-2到6)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠,然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图).若这三条线段的长度之比为 , 则折痕处对应的点所表示的数可能是______.

  • 24. (2024七上·珠海期中) 已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长(单位长度),慢车长(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头在数轴上表示的数是 , 慢车头在数轴上表示的数是 . 若快车个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且互为相反数.

    1. (1) 求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度?
    2. (2) 从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距个单位长度.
    3. (3) 此时在快车上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客 , 他发现行驶中有一段时间秒钟,他的位置到两列火车头的距离和加上到两列火车尾的距离和是一个不变的值(即为定值).你认为学生发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由.

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