如图，梯形中，，，，，，点是射线上一动点（不与点重合），将沿着进行翻折，点的对应点记为点．

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1. (2024九上·闵行期中) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 进行翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在梯形 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出定义域．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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