如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为．

1. (2024九上·保山月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求n的值和抛物线的解析式．
3. （2）已知P是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 下方的一动点（不与点B，C重合），过P点作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴交直线 $\text{[math]}$ 于点F，设点P的横坐标为a．当a为何值时，线段 $\text{[math]}$ 有最大值，求出其最大值及此时点P的坐标．
5. （3）在抛物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·保山月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为 ．