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初中数学
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解答题
1.
(2024七上·上海市期中)
【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如:在学习“整式的乘法”时,我们通过构造几何图形,用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式:
(如图1).利用“数形结合”的思想方法,可以从代数角度解决图形问题,也可以用图形关系解决代数问题.
【方法应用】根据以上材料提供的方法,完成下列问题:
(1) 由图2可得等式:_______;由图3可得等式:_______;
(2) 利用图3得到的结论,解决问题:若
,
, 则
_______;
(3) 如图4,若用其中
张边长为
的正方形,
张边长为
的正方形,
张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为
长方形(无空隙、无重叠地拼接),则
_______.
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