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上海市实验学校西校　 2024-2025学年七年级上学期数...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）

1. (2024七上·上海市期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数、次数是（　　）

A . 系数是3，次数是3 B . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 C . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 D . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4

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2. (2021七上·奉贤期中) 下列单项式中，与m²n³是同类项的是（　　）

A . 3m³n² B . 3m²n C . 3mn³ D . 3m²n³

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3. (2024七上·上海市期中) 下列运算正确的是（　　）

A . a³•a⁴＝a¹² B . a³+a³＝2a⁶ C . a³÷a³＝0 D . 3x²•5x³＝15x⁵

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4. (2024七上·上海市期中) 下列代数式中单项式共有（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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5. (2019八上·永春期中) 下列各式中，计算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·上海市期中) 如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下的部分按照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）

7. (2024七上·上海市期中) $\text{[math]}$ =.

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8. (2024七上·上海市期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2024七上·上海市期中) $\text{[math]}$ =.

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10. (2024七上·上海市期中) 整式 $\text{[math]}$ 是次项式．

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11. (2023八上·兰考期中) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·宝山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 若m+n=10，mn=24，则m²+n²= ．

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14. (2024七上·上海市期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·上海市期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024六下·利津期末) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k的值为． $\text{[math]}$

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17. (2024七上·上海市期中) 要使 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·衡阳月考) 如图，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片分别按图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 两种方式放置在长方形内（图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；设图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、简答题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）

19. (2024七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024七上·上海市期中) 计算：a•a⁷﹣（﹣3a⁴）²+a¹⁰÷a² ．

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21. (2024七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2024七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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23. (2024七上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共5小题，满分33分）

24. (2024七上·上海市期中) 先化简，再求值：
（a＋2）²－（a＋1）（a－1），其中a＝ $\text{[math]}$ ．

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25. (2024七上·上海市期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中含 $\text{[math]}$ 项的系数为4，含x项的系数为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2024七上·上海市期中) 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 $\text{[math]}$ 错抄成除以 $\text{[math]}$ ，结果得到 $\text{[math]}$ ，则第一个多项式是多少?

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27. (2024七上·上海市期中) 某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是长方形方阵，每排 $\text{[math]}$ 名学生，共有 $\text{[math]}$ 排；小学部排成的是正方形方阵，每排 $\text{[math]}$ 名学生，共有 $\text{[math]}$ 排．
1. （1）求该学校初中部比小学部多多少名学生；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求该学校一共有多少名学生．
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28. (2024七上·上海市期中) 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式： $\text{[math]}$ （如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．
【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
1. （1）由图2可得等式：_______；由图3可得等式：_______；
2. （2）利用图3得到的结论，解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；
3. （3）如图4，若用其中 $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 长方形（无空隙、无重叠地拼接），则 $\text{[math]}$ _______．
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