已知函数.（1）求在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求k的取值范围；（3）求证：当时，不等式成立.

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1. (2024高三上·长春模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（1）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围；
（3）求证：当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 成立.

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