如图所示，已知，点P是线段上的动点，以为边作正六边形，以为底作等腰三角形，连接，，则的面积的最大值是．

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1. (2024九上·青县月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作正六边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是．

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