设函数.

1. (2024高三上·罗湖月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 $\text{[math]}$ 的值.条件①： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；条件②： $\text{[math]}$ .
  注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.