已知双曲线的实轴长为4，渐近线方程为.

1. (2024高三上·广东月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为4，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）双曲线的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点S，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
  （i）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  （ii）求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围.