综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．

1. (2024七上·佛山月考) 综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．
1. （1）如果原正方形纸片的边长为a $\text{[math]}$ ，剪去的正方形的边长为b $\text{[math]}$ ，则折成的无盖长方体盒子的高为______ $\text{[math]}$ ，底面积为______ $\text{[math]}$ ，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______ $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；
  剪去正方形的边长/ $\text{[math]}$
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  容积/ $\text{[math]}$
  324
  512
  ___
  ___
  500
  384
  252
  128
  36
  0
5. （3）观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（）
  
  A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大
7. （4）为了得到边长为20 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的 $\text{[math]}$ 时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ $\text{[math]}$ ．