如图，已知圆柱下底面圆的直径，点是下底面圆周上异于的动点，圆柱的两条母线．

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1. (2024高二上·金华期末) 如图，已知圆柱下底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是下底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的动点，圆柱的两条母线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值．

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