如图，已知四棱锥的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．

1. (2024高二上·金华期末) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 是过直线 $\text{[math]}$ 的一个平面，与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．