已知正项数列的前项和为，且．

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1. (2024高二上·金华期末) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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