已知单调递增的等差数列的前项和为，且是与的等差中项，．

1. (2024高二上·舟山期末) 已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．