八年级数学老师在集体备课中，发现利用“面积法”说明整式的乘法有助于学生的理解，为此老师们用硬纸卡制作了如下的学具（的正方形A，的正方形B，的长方形C），

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1. (2024八上·哈尔滨期中) 八年级数学老师在集体备课中，发现利用“面积法”说明整式的乘法有助于学生的理解，为此老师们用硬纸卡制作了如下的学具（ $\text{[math]}$ 的正方形A， $\text{[math]}$ 的正方形B， $\text{[math]}$ 的长方形C），
1. （1）在一节课的探究中，小高老师利用1张A和1张C拼出如图1所示的长方形，利用“面积法”可以得出的整式乘法关系式为______
3. （2）在随后的探究中，小高老师在上课时则给同学们发了很多硬纸片( $\text{[math]}$ 的正方形A， $\text{[math]}$ 的正方形B， $\text{[math]}$ 的长方形C），并要求同学们用2张A，1张B和3张C拼成一个长方形，请你在框1中画出对应的示意图，并将利用面积法得出的整式乘法关系式补充完整；
  框1
  
  $\text{[math]}$
5. （3）小朱老师在设计本单元的阶梯作业时，给出如图2所示的示意图，请结合图例，在横线上添加适当的式子，使等式成立；
  $\text{[math]}$
7. （4）小威老师在培优群中布置了一道思考题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，请认真思考，并完成解答．

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