黑龙江省哈尔滨市萧红中学校2024—2025学年上学期八年级...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·哈尔滨期中) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的汉字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（）

A . 爱 B . 我 C . 中 D . 华

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2. (2024八上·北京市月考) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·哈尔滨期中) 某平板电脑支架如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了使用的舒适性，可调整 $\text{[math]}$ 的大小．若 $\text{[math]}$ 增大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A . 增大 $\text{[math]}$ B . 减小 $\text{[math]}$ C . 增大 $\text{[math]}$ D . 减小 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·哈尔滨期中) 元旦联欢会上，3 名同学分别站在 $\text{[math]}$ 三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三边中线的交点 D . 三边上高的交点

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6. (2024八上·德惠月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . ±5

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7. (2024八上·江北开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·射洪月考) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断出正确的计算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·哈尔滨期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， 5，6，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，a的值为（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 5或6

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10. (2024八上·哈尔滨期中) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在正方形网格格点上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共27分）

11. (2024八上·哈尔滨期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·衡阳月考) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴成轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·哈尔滨期中) 如图，把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分（阴影部分）是三角形．

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14. (2024八上·哈尔滨期中) 已知等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，且它的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的底边长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·九台月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八上·白碱滩期末) 定义新运算： $\text{[math]}$ ，运用新运算计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·长春月考) 如图所示，边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为．

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18. (2024八上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2024八上·哈尔滨期中) 如图，有一三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

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三、解答题

20. (2024八上·哈尔滨期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$
（3）简便方法计算： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·绿园月考) 先化简，再求值：a（a²+2a+4）﹣2（a+1）² ，其中a=﹣ $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）点A关于______轴对称的点在第四象限；（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
2. （2）画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在x轴上作一点P，使其到点B，C的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹）
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23. (2024八上·哈尔滨期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交BC于G．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有等于 $\text{[math]}$ 的角．
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24. (2024八上·长春月考) 综合探究某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”：
1. （1）【探究】以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有_____(填序号)；
2. （2）【应用】利用“平方差公式”计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展】计算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·凉州期中) 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ，交于点G．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点C，D，E在同一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·哈尔滨期中) 八年级数学老师在集体备课中，发现利用“面积法”说明整式的乘法有助于学生的理解，为此老师们用硬纸卡制作了如下的学具（ $\text{[math]}$ 的正方形A， $\text{[math]}$ 的正方形B， $\text{[math]}$ 的长方形C），
1. （1）在一节课的探究中，小高老师利用1张A和1张C拼出如图1所示的长方形，利用“面积法”可以得出的整式乘法关系式为______
2. （2）在随后的探究中，小高老师在上课时则给同学们发了很多硬纸片( $\text{[math]}$ 的正方形A， $\text{[math]}$ 的正方形B， $\text{[math]}$ 的长方形C），并要求同学们用2张A，1张B和3张C拼成一个长方形，请你在框1中画出对应的示意图，并将利用面积法得出的整式乘法关系式补充完整；
  框1
  
  $\text{[math]}$
3. （3）小朱老师在设计本单元的阶梯作业时，给出如图2所示的示意图，请结合图例，在横线上添加适当的式子，使等式成立；
  $\text{[math]}$
4. （4）小威老师在培优群中布置了一道思考题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，请认真思考，并完成解答．
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