折叠问题是几何变换中常见的数学问题，经常利用轴对称的性质解决相关问题，而有直角的图形折叠又往往会与勾股定理相关联．数学活动课上，同学们以“折叠”为主题开展了数学活动：

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1. (2024八上·长春期中) 折叠问题是几何变换中常见的数学问题，经常利用轴对称的性质解决相关问题，而有直角的图形折叠又往往会与勾股定理相关联．数学活动课上，同学们以“折叠”为主题开展了数学活动：
1. （1）【初步感知】如图①，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点B重合，折痕和 $\text{[math]}$ 交于点E，折痕和 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________；
3. （2）【深入探究】如图②，在平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）【拓展延伸】如图③，在平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长为________．

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