如图，中，，以为直径作交于点，作交于点，延长交的延长线于点．

1. (2024九上·北京市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 半径的长．

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1. (2024九上·北京市期中) 如图，中， ， 以为直径作交于点 ， 作交于点 ， 延长交的延长线于点 ．