【生活观察】数学来源于生活，众所周知“糖水加糖会变甜”．人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度．（1）若a克糖水中含b克糖（），则该糖水的甜度为，若再加入m克（）糖，此时糖水的甜度为_______

1. (2024八上·昌平期中) 【生活观察】数学来源于生活，众所周知“糖水加糖会变甜”．人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度．
（1）若a克糖水中含b克糖（ $\text{[math]}$ ），则该糖水的甜度为 $\text{[math]}$ ，若再加入m克（ $\text{[math]}$ ）糖，此时糖水的甜度为________，充分搅匀后，感觉糖水更甜了．由此我们可以得到一个不等式_______________；（请用含a、b、m的式子表示）请用分式的相关知识验证所得不等式；
【数学思考】（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（1）中的不等式是否依然成立？若不成立，请写出正确的式子并证明．
【知识迁移】（3）已知甲、乙两船同时从A港出发航行，设甲、乙两船在静水中的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，水流速度为 $\text{[math]}$ ，两船同向顺流航行1小时后立即返航，甲、乙两船返航所用时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，利用（1）（2）中探究的结论，比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，可判断出先返回A港的是_____________．（填所选序号即可）
①甲 ②乙 ③甲乙同时 ④无法判断

微信扫码预览、分享更方便