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北京市昌平区回龙观学校2024-2025学年八年级上学期期中...

更新时间:2024-12-02 浏览次数:0 类型:期中考试
一、选择题(共8道小题,每小题2分,共16分,第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个)
二、填空题(共8道小题,每小题2分,共16分)
三、解答题(本题共12道小题,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,共68分)
  • 24. (2024八上·昌平期中) 下面是小明同学的一篇回顾与反思,请认真阅读并完成相应的任务.

    异分母的分式加减法回顾与反思

    【回顾】

    今天我们学习了异分母的分式加减法,在课堂小结环节我的总结如下:

    下面是我在课堂上化简分式的过程:

    解:原式          第一步

                     第二步                       

                     第三步                 

                      第四步

                     第五步                                 

    【反思】

    总之,在学习中我们要善于思考与反思,总结与归纳,在总结中收获经验,为今后的学习奠定坚实的基础.

    任务:

    1. (1) 在探究异分母的分式加减法法则时主要体现的数学思想是______;

      A.方程思想           B.数形结合思想           C.转化思想         D.统计思想

    2. (2) 以上化简过程中,第______步是分式的通分,通分的依据是______;
    3. (3) 我们在做题时一定要养成认真检查的好习惯,由于小明的马虎,解题过程出现了错误,从第_____步开始出现错误,化简的正确结果应该是______.
  • 25. (2024八上·昌平期中) 随着网络技术的发展,市场对产品的需求越来越大.为满足市场需求,某大型产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度.现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同,求该厂家更新技术前每天生产多少万件产品?
  • 26. (2024八上·昌平期中) 我们知道是二次根式的一条重要性质.请利用该性质解答以下问题:

    1. (1) 化简:                
    2. (2) 若 , 则x的取值范围为             
    3. (3) 已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简
  • 27. (2024八上·昌平期中) 【生活观察】数学来源于生活,众所周知“糖水加糖会变甜”.人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度.

    (1)若a克糖水中含b克糖(),则该糖水的甜度为 , 若再加入m克()糖,此时糖水的甜度为________,充分搅匀后,感觉糖水更甜了.由此我们可以得到一个不等式_______________;(请用含a、b、m的式子表示)请用分式的相关知识验证所得不等式;

    【数学思考】(2)若 , 则(1)中的不等式是否依然成立?若不成立,请写出正确的式子并证明.

    【知识迁移】(3)已知甲、乙两船同时从A港出发航行,设甲、乙两船在静水中的速度分别为 , 水流速度为 , 两船同向顺流航行1小时后立即返航,甲、乙两船返航所用时间分别为 , 利用(1)(2)中探究的结论,比较的大小,可判断出先返回A港的是_____________.(填所选序号即可)

    ①甲       ②乙       ③甲乙同时                 ④无法判断

  • 28. (2024八上·昌平期中) 定义:如果两个分式A与B的差为常数,且这个常数为正数,则称A是B的“差常分式”,这个常数称为A关于B的“差常值”.如分式 , 则A是B的“差常分式”,A关于B的“差常值”为2.
    1. (1) 已知分式 , 判断C是否是D的“差常分式”,若不是,请说明理由,若是,请证明并求出C关于D的“差常值”.
    2. (2) 已知分式 , 其中E是F的“差常分式”,E关于F的“差常值”为2,求的值;
    3. (3) 已知分式 , 其中M是N的“差常分式”,M关于N的“差常值”为1.若x为整数,且M的值也为整数,求满足条件的x的值.

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