在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架，其中，、足够长，于A，于B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M、N运动的速度之

1. (2024八上·北京市期中) 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足够长， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M、N运动的速度之比 $\text{[math]}$ ，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线 $\text{[math]}$ 上取点C，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则线段AC的长为．

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