如图，中，，．动点、分别从点、同时出发，点以每1个单位长度的速度沿向终点运动，点沿折线向终点运动，在上的速度为每秒2个单位长度，在上的速度为每秒3个单位长度，连结．设点的运动时间为．

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1. (2024九上·长春汽车经济技术开发期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，在 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒2个单位长度，在 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒3个单位长度，连结 $\text{[math]}$ ．设点的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离．
5. （3） $\text{[math]}$ ________．
7. （4）当 $\text{[math]}$ 时，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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