线段上的一点将分割成、两段，如果的长度是与长度的比例中项，即，那么称点为线段的黄金分割点．如图，已知线段，点是线段的黄金分割点，求的长度．

1. (2024八上·普陀期中) 线段 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两段，如果 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度的比例中项，即 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024八上·普陀期中) 线段上的一点将分割成、两段，如果的长度是与长度的比例中项，即 ， 那么称点为线段的黄金分割点．如图，已知线段 ， 点是线段的黄金分割点 ， 求的长度．