新定义：关于x轴对称的两条抛物线叫做“同轴对称抛物线”．

1. (2024九上·浦东期中) 新定义：关于x轴对称的两条抛物线叫做“同轴对称抛物线”．
1. （1）求：抛物线 $\text{[math]}$ 的“同轴对称抛物线”．
3. （2）如图，在平面直角坐标系中，点B是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点B的横坐标为1，过点B作x轴的垂线，交抛物线L的“同轴对称抛物线”于点C，分别作点B、C关于抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求：a的值．
  ②在①的条件下，抛物线L的“同轴对称抛物线”的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 相交于点M和点N（其中M在N的左边），将抛物线L的“同轴对称抛物线”的图像向上平移得到新的抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 相交于点P和点Q（其中P在Q的左边），满足 $\text{[math]}$ ，试在抛物线 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积均为定值S，请直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024九上·浦东期中) 新定义：关于x轴对称的两条抛物线叫做“同轴对称抛物线”．