如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4．

1. (2024八上·上海市期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点A的横坐标为4．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 上一点C的纵坐标为8，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）过原点 $\text{[math]}$ 的另一条直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在第三象限），若由点 $\text{[math]}$ 为顶点组成的三角形面积为12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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1. (2024八上·上海市期中) 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4．