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上海外国语大学闵行外国语中学2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1. (2024八上·上海市期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·上海市期中) 下列一元二次方程中，有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·上海市期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，那么它的图象经过（）

A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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4. (2024八上·上海市期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八上·上海市期中) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·上海市期中) 如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，A，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

7. (2024八上·上海市期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，那么f（6）=．

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8. (2024八上·福田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024八上·上海市期中) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2024八上·上海市期中) 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·上海市期中) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

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12. (2024八上·上海市期中) 某件商品原价为200元，经过两次促销降价后的价格为164元，如果连续两次降价的百分率相同，设两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程．

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13. (2024八上·上海市期中) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是．

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14. (2023九上·唐河月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·上海市期中) 已知三点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）．

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16. (2024八上·上海市期中) 如果等腰三角形的周长等于20，写出底边长 $\text{[math]}$ 与腰长 $\text{[math]}$ 的函数关系式及定义域．

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17. (2024八上·上海市期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的一条边长为4，另外两边长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则三角形的周长为．

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18. (2024八上·上海市期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8小题，满分58分）

19. (2024八上·上海市期中) 按照下列不同方法解方程．
1. （1） $\text{[math]}$ （公式法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （因式分解法）．
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20. (2024八上·上海市期中) 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，试判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，并说明理由．

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21. (2024八上·上海市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

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22. (2024八上·上海市期中) 小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程S（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：
1. （1）小杰去公园时下坡路长________千米；
2. （2）小杰下坡的速度为________千米/分钟；
3. （3）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是________分钟．
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23. (2024八上·上海市期中) 某商店从厂家以每件30元的价格购进一批商品，经过市场调研发现，若每件商品售价为a元，则可以卖出 $\text{[math]}$ 件；但政府限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果店家计划赚330元，那么每件商品售价是多少元？

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24. (2024八上·上海市期中) 已知如下三个正比例函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围_________；
2. （2）如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 顺次交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·上海市期中) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是_________；
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积_________；
4. （4）在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2024八上·上海市期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点A的横坐标为4．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 上一点C的纵坐标为8，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）过原点 $\text{[math]}$ 的另一条直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在第三象限），若由点 $\text{[math]}$ 为顶点组成的三角形面积为12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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