如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，连接．

1. (2024九上·黑龙江期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2） P是第四象限内抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并直接写出此时点P的坐标；
5. （3） Q为抛物线对称轴上一点，是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·黑龙江期中) 如图，抛物线交x轴于 ， 两点，交y轴于点C，连接 ．